:专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十八排列与组合含解析

:课时跟踪检测（五十八） 排列与组合
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是(  )
A．2 160 B．720
C．240 D．120
解析：选B 分步来完成此事．第1张有10种分法；第2张有9种分法；第3张有8种分法，则共有10×9×8＝720种分法．
2．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(  )
A．40 B．16
C．13 D．10
解析：选C 分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．根据分类加法计数原理知，共可以确定8＋5＝13个不同的平面．
3．(2019·安徽调研)用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3 000的四位数，这样的四位数有(  )
A．250个 B．249个
C．48个 D．24个
解析：选C ①当千位上的数字为4时，满足条件的四位数有A＝24(个)；②当千位上的数字为3时，满足条件的四位数有A＝24(个)．由分类加法计数原理得所有满足条件的四位数共有24＋24＝48(个)，故选C.
4．(2019·漳州八校联考)若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是(  )
A．540 B．480
C．360 D．200
解析：选D 由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字1奇1偶，有CCA＝50种排法；所有数位上的数字和为偶数，则百位数字是奇数，有C＝4种满足题意的选法，故满足题意的三位数共有50×4＝200(个)．
5．(2019·福州高三质检)福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有(  )
A．90种 B．180种
C．270种 D．360种
解析：选B 可分两步：第一