:专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十六系统知识_圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系含解析

:课时跟踪检测（四十六） 系统知识——圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系
1．(2019·广西陆川中学期末)圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－1＝0的位置关系是(  )
A．内含           B．外离
C．外切 D．相交
解析：选D 圆C1的标准方程为(x＋1)2＋(y＋4)2＝25，圆C2的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝9，两圆的圆心距为＝3，两圆的半径为r1＝5，r2＝3，满足r1＋r2＝8＞3＞2＝r1－r2，故两圆相交．故选D.
2．(2019·闽侯第八中学期末)若圆Ω过点(0，－1)，(0,5)，且被直线x－y＝0截得的弦长为2，则圆Ω的方程为(  )
A．x2＋(y－2)2＝9或(x＋4)2＋(y－2)2＝25
B．x2＋(y－2)2＝9或(x－1)2＋(y－2)2＝10
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝25或(x＋4)2＋(y－2)2＝17
D．(x＋4)2＋(y－2)2＝25或(x－4)2＋(y－1)2＝16
解析：选A 由于圆过点(0，－1)，(0,5)，故圆心在直线y＝2上，设圆心坐标为(a,2)，由弦长公式得＝，解得a＝0或a＝－4.故圆心为(0,2)，半径为3或圆心为(－4,2)，半径为5，故选A.
3．(2019·北京海淀期末)已知直线x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且△OAB为正三角形，则实数m的值为(  )
A. B.
C.或－ D.或－
解析：选D 由题意得圆O：x2＋y2＝1的圆心坐标为(0,0)，半径r＝1.
因为△OAB为正三角形，则圆心O到直线x－y＋m＝0的距离为r＝，即d＝＝，解得m＝或m＝－，故选D.
4．(2019·南宁、梧州联考)直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角为(  )
A.或 B.－或
C．－或 D.
解析：选A 由题知，圆心(2,3)，半径为2，所以圆心到直线的距离为d＝＝1.即d＝＝1，所以k＝±，由k