:专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十直线平面平行的判定与性质含解析

:课时跟踪检测（四十） 直线、平面平行的判定与性质
1．(2019·西安模拟)设α，β是两个平面，直线a⊂α，则“a∥β”是“α∥β”的(  )
A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B 依题意，由a⊂α，a∥β不能推出α∥β，此时平面α与β可能相交；反过来，由α∥β，a⊂α，可得a∥β.综上所述，“a∥β”是“α∥β”的必要不充分条件，选B.
2．(2019·四川名校联考)如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(  )
A．相交 B．平行
C．垂直 D．不能确定
解析：选B 由题可得A1M＝A1B，AN＝AC，所以分别取BC，BB1上的点P，Q，使得CP＝BC，BQ＝BB1，连接MQ，NP，PQ，则MQ綊B1A1，NP綊AB，又B1A1綊AB，故MQ綊NP，所以四边形MQPN是平行四边形，则MN∥QP，QP⊂平面BB1C1C，MN⊄平面BB1C1C，则MN∥平面BB1C1C，故选B.
3．(2019·枣庄诊断)如图，直三棱柱ABC­A′B′C′中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝4，点E，F，G，H，M分别是边AA′，AB，BB′，A′B′，BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP∥平面ACC′A′，则动点P的轨迹长度为(  )
A．2 B．2π
C．2 D．4
解析：选D 连接MF，FH，MH，因为M，F，H分别为BC，AB，A′B′的中点，所以MF∥平面AA′C′C，FH∥平面AA′C′C，所以平面MFH∥平面AA′C′C，所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AA′C′C，所以点P的运动轨迹是线段FH，其长度为4，故选D.
4．(2019·成都模拟)已知直线a，b和平面α，下列说法中正确的是(  )
A．若a∥α，b⊂α，则a∥b
B．若a⊥α，b⊂α，则a⊥b