:专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十九二项式定理含解析

:课时跟踪检测（五十九） 二项式定理
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．5的展开式中x2y3的系数是(  )
A．－20          B．－5
C．5 D．20
解析：选A 由二项展开式的通项可得，第四项T4＝C2(－2y)3＝－20x2y3，故x2y3的系数为－20，选A.
2．二项式10的展开式中的常数项是(  )
A．180 B．90
C．45 D．360
解析：选A 10的展开式的通项为Tk＋1＝C·()10－kk＝2kC，令5－k＝0，得k＝2，故常数项为22C＝180.
3．在(1＋x)n(x∈N*)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n＝(  )
A．8 B．9
C．10 D．11
解析：选C 二项式中仅x5项系数最大，其最大值必为Cn，即得＝5，解得n＝10.
4．(2019·东北三校联考)若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则|a0|－|a1|＋|a2|－|a3|＋|a4|－|a5|＝(  )
A．0 B．1
C．32 D．－1
解析：选A 由(1－x)5的展开式的通项Tr＋1＝C(－x)r＝C(－1)rxr，可知a1，a3，a5都小于0.则|a0|－|a1|＋|a2|－|a3|＋|a4|－|a5|＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5.在原二项展开式中令x＝1，可得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0.故选A.
5．(2019·广西阳朔中学月考)(x－y)(x＋2y＋z)6的展开式中，x2y3z2的系数为(  )
A．－30 B．120
C．240 D．420
解析：选B [(x＋2y)＋z]6的展开式中含z2的项为C(x＋2y)4z2，(x＋2y)4的展开式中xy3项的系数为C×23，x2y2项的系数为C×22，∴(x－y)(x＋2y＋z)6的展开式中x2y3z2的系数为CC×23－CC×22＝480－360＝120，故选B.
6．(2019·太原模拟)在多项式(1＋2x)6(1＋y)5的展开式