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第二章 整式的加减
2.1 整式
整式(第3课时)
学习目标
1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.
2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.
3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.
自主预习
一、复习思考
1.什么叫单项式?应注意什么问题呢?
2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-3ab2c7的系数、次数分别是多少?
3.列式表示下列问题:
(1)温度由t ℃下降5℃后是 ℃.
(2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元.
(3)如图1,三角尺的面积为 .
(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 平方米.
联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?
二、阅读思考
(自读课本P58内容,并思考下列问题)
1.几个单项式的和叫做 .
2.在多项式中,每个单项式叫做 .
3.在多项式中,不含字母的项叫做 .
4.在多项式中, ,叫做这个多项式的次数.
5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?
6.请说出上面各多项式的次数和项.
三、应用新知
练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:
-12a2b,m4n27,x2+y2-1,x,32t3,π3,3x2-y+3xy3+x4-1,2x-y.
练习2:
1.单项式m2n2的系数是 ,次数是 ,m2n2是 次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式 , , 的和,它是 次 项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是 ,一次项是 ,二次项的系数是 .
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m= .
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