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第二章 整式的加减
2.1 整式
整式(第2课时)
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
2.会用单项式表示简单的数量关系.
3.在单项式概念的形成过程中,体会抽象的数学思想,提高观察、分析、归纳、概括的能力.
预习内容
一、自主思考
你知道吗?铁路因为路基的不同,列车在上面的车速也不相同.
问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:
(1)列车在冻土地段行驶时,2小时行驶的路程是多少?3小时呢?t小时呢?
(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍,如果通过冻土地段所需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?
(3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要u小时,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
二、学习新知
问题2:用含有字母的式子填空,观察列出的式子有什么特点.
(1)边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 .
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米.
(4)数n的相反数是 .
思考:观察上面各式中运算有什么共同特点?
归纳:上面各式中,数与字母之间,字母与字母之间都是 ,它们都是数与字母的 .例如:6a2表示6×a2,a3表示1×a3,2.5x表示2.5×x,vt表示1×v×t,-n表示-1×n.
叫做单项式.单独的 也是单项式,如:-2,a,13都是 ,而1a,1+x都不是 .
单项式中的 叫做这个单项式的系数.例如6a2的系数是 ,a3的系数是 ,-n的系数是 ,-ab5的系数是 .
单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面,当一个
