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第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方(第1课时)
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.
2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.
3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,发现问题并解决问题.在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.
自主预习
—天巴衣老爷说:你能每天给我10元钱,一共给我20年吗?阿凡提说:尊敬的巴衣老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,一直给20天,那我就答应你的要求!巴衣老爷眼珠子一转说:那好吧!
问题1:亲爱的同学们,你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗?
阿凡提得到的钱:
合作探究
1.计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
我们知道,边长为5的正方形的面积是 ,读作:5的平方或5的2次方.
边长为5的正方体的体积是 ,读作:5的立方或5的3次方.
问题2:请大家想一想,以上乘法与前面学习过的乘法有什么不同?
课堂练习
1.理解定义填空:
(1)(-5)2的底数是 ,指数是 ,(-5)2表示2个 相乘,读作 的2次方,也读作-5的 .
(2)(12)6表示 个12相乘,读作12的 次方,也读作12的 次幂,其中12叫做 ,6叫做 .
2.观察24,219,(-5)2,(12)6,比较其表示法有什么不同?
3.计算
(1)42 24 2×4
(2)32 -32 (-3)2
(3)(25)3 235 253
4.用计算器计算(-8)5和(-3)6.
5.找朋友(计算下列式子,看谁的结果和给出的四个式子的结果一样):
①-1×32 ②(-1)10 ③(-43)×(-43)×(-43) ④-|-27|
(-1)2009 -6 -433 -643 -433 (-3)×(-3)×(-3) (-1)100 (-3)3 -43×43×4
