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第二章 整式的加减
2.1 整式
整式(第1课时)
学习目标
1.理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.
预习内容
一、自主学习
欣赏一组图片,了解图片背景.
问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2h行驶的路程是多少?3 h呢?8 h呢?t h呢?
(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?
问题2:怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢?
二、典例探究
【例1】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
【例2】(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如图(a)(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;
(4)如图(b)是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
三、交流归纳
列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.试着写出列式中注意的问题.
1. ;
2. ;
3. .
四、深化提高
课堂练习1
(1)观察下列各式:x,2x2,3x3,4x
