:2019年高考数学艺术生百日冲刺专题13双曲线与抛物线测试题

专题13双曲线与抛物线测试题

基础达标测评

【高频考点】双曲线和抛物线的定义，标准方程以及简单是几何意义的应用，直线与双曲线、抛物线的位置关系。

【考情分析】本阶段是高考考查重点内容之一，重点是抛物线，再客观题中考察抛物线的定义和标准方程，主要考查抛物线的定义，若以解答题的形式出现，往往压轴题的位置，考察抛物线的定义有关的最值，距离以及定点（定值）问题，试题综合性强，难度大，双曲线的标准方程，几何形状也是在高考中考察，主要在客观题中出现，考察双曲线的离心率，渐近线等问题，难度不大。

【重点推荐】基础卷第20题存在问题是高考经常考察的重点内容；拔高卷14题，考察归纳推理和类比推理的应用，考察综合利用知识的能力。

一．选择题

1。（2018•榆林二模）若抛物线x2=16y上一点（x0，y0）到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍，则y0=（）

A．2B．C．1D．

【答案】：A

【解析】拋物线x2=16y上一点（x0，y0），到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍，可得y0+=3y0，所以y0===2．故选：A．

2、（2018•永州二模）若方程表示双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．2x±y=0B．x±2y=0C．D．x±y=0

【答案】：D

【解析】根据题意，方程表示双曲线，必有（k﹣2016）（k﹣2018）＜0，解可得2016＜k＜2018，又由k∈Z，则k=2017，

则双曲线的方程为x2﹣y2=1，其中a=1，b=1，焦点在x轴上，则双曲线的渐近线方程为y=±x，即x±y=0；故选：D．

3。（2018•新课标Ⅱ）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）

A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x

【答案】：A

【解析】双曲线的离心率为e==，则=====，即双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，故选：A．

4。（2018•泰安一模）已知F是抛物线x2=y的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到x轴的距离为（）

A．B．1C．D．