:2019年高考数学艺术生百日冲刺专题12椭圆测试题

专题12椭圆测试题

【高频考点】本知识涉及椭圆的定义，标准方程以及简单的几何性质的应用，直线与椭圆的位置关系。

【考情分析】本阶段是高考考查重点内容之一，涉及客观题和解答题，客观题主要考查椭圆方程的求解，椭圆的几何性质等，难度中等，在解答题中多以椭圆为载体，考查直线与椭圆的位置关系，定值定点，以及最值问题，常常以探索性问题形式出现，难度较大。

【重点推荐】基础卷第11题，数学文化题，第22题考察与不等式的交汇，考察综合解决问题的能力。

一．选择题

1。方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）

A．（1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（0，1）D．（﹣1，0）

【答案】C

【解析】：方程表示焦点在x轴上的椭圆，可得m∈（0，1）．故选：C．

2。设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

A．2B．2C．2D．4

【答案】：C

【解析】椭圆=1的焦点坐标在x轴，a=，P是椭圆=1上的动点，由椭圆的定义可知：则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为2a=2．

故选：C．

3。设F1、F2是椭圆的两个焦点，点P为椭圆上的点，且|F1F2|=8，|PF1|+|PF2|=10，则椭圆的短轴长为（）

A．6B．8C．9D．10

【答案】：A

【解析】设F1、F2是椭圆的两个焦点，点P为椭圆上的点，且|F1F2|=8，可得c=4，

|PF1|+|PF2|=10，可得a=5，则椭圆的短轴长为：2b=2=6．故选：A．

4。（2018•大连二模）设椭圆的左焦点为F，直线l：y=kx（k≠0）与椭圆C交于A，B两点，则|AF|+|BF|的值是（）

A．2B．C．4D．

【答案】：C

【解析】如图，设F2是椭圆的右焦点，O点为AB的中点，丨OF丨=丨OF2丨，则四边形AFBF2是平行四边形，∴AF=BF2．∴|AF|+|BF|=丨BF丨+丨BF2丨=2a=4，故选：C．