:八年级上册数13.1 命题与证明

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第十三章 全等三角形
13.1 命题与证明

知识点 1 互逆命题
1．命题一：“若a>0，b>0，则ab>0”的条件是________，结论是________；命题二：“若ab>0，则a>0，b>0”的条件是________，结论是________．命题一的条件是命题二的________，命题一的结论是命题二的________，这样的两个命题称为________．
2．已知命题：如果a＝b，那么|a|＝|b|.该命题的逆命题是(  )
A. 如果a＝b，那么|a|＝|b|
B. 如果|a|＝|b|，那么a＝b
C．如果a≠b，那么|a|≠|b|
D. 如果|a|≠|b|，那么a≠b
3．下列命题的逆命题是假命题的是(  )
A．对顶角相等
B．若x＝±1，则x2＝1
C．两直线平行，同位角相等
D．若x＝0，则x2＝0
4．2017·常德命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，它的逆命题为：________________________________________________________________________.
5．写出下列命题的逆命题，并判断原命题及其逆命题的真假：
(1)若m2≠n2，则m≠n；
(2)如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角．







知识点 2 命题的证明
6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是(  )
A．a＝－2 B．a＝－1
C．a＝1 D．a＝2
7．2017·泰兴期末(1)完成下面的推理说明：
已知：如图13－1－1，BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD.
求证：AB∥CD.

图13－1－1
证明： BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)