:哈三中2018—2019学年度下学期高一学年第一模块
数学考试试卷
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知向量，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由向量的模长公式求模长即可.
【详解】因为，所以.故选D.
【点睛】本题考查向量的模长.向量的模长.
2.的内角的对边分别为，若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由余弦定理可求出，再求.
详解】由余弦定理可得，
又，所以. 故选A.
【点睛】本题考查余弦定理.，，，对于余弦定理，一定要记清公式的形式.
3.在等差数列中，若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由等差数列性质可得，则答案易求.
【详解】在等差数列中，因为，所以.
所以.故选B.
【点睛】本题考查等差数列性质的应用.在等差数列中，若，则.特别地，若，则.
4.已知是单位向量，若,则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先由求出，再求与夹角的余弦值，进而可得夹角.
【详解】因为，所以，则.
由是单位向量，可得，，
所以.所以.
所以.故选B.
【点睛】本题考查平面向量的数量积、模、夹角的综合问题.利用可以把模长转化为数量积运算.
5.的内角的对边分别为，若，则的形状一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知等式结合正弦定理，可得，再结合三角形中角的范围分析角的关系，进而判断三角形的形状.
【详解】由结合正弦定理，
