:浙江省杭州市八校联盟2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含解析

:2018-2019学年浙江省杭州市八校联盟高一（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.设点O是正方形的中心，则下列结论错误的是（  ）
A. B. C. 与共线 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由正方形的基本性质和向量的基本性质可得答案.
【详解】解：如图，与方向相同，长度相等，A正确；
,,三点在一条直线上，，B正确；
，与共线，C正确；
与方向不同，，D错误.
故选D.

【点睛】本题考查相等向量、共线向量.熟练掌握相等向量和共线向量的定义是解决本题的关键.

2.已知向量，且，则=（  ）
A. 5 B. -5 C. 1 D. -1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平面向量的坐标运算，得到方程组求出结果即可.
【详解】解：，
，，

故选D.
【点睛】本题考查平面向量的坐标运算.

3.在中，角所对的边为，若，则一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
由，再根据余弦定理可得，即可得出是等边三角形.
【详解】解: 在中，
化简得：



，则
，是等边三角形.
故选C.
【点睛】本题考查了余弦定理、等边三角形的判定方法.熟练掌握正弦定理和余弦定理是解此类题目的关键.

4.（  ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角函数中二倍角公式化简即可求得答案.
【详解】解：
故选B.
【点睛】本题考查三角函数中二倍角公式的运用.熟练掌握二倍角公式是解题的关键.

5.在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且边，则边b=（  ）
A. 3或5 B. 3 C. 2或5 D. 5
【答案】A