:2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨中学平行班高一（下）期中
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.(2015新课标全国Ⅰ理科)=
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
原式===，故选D.
考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.
2.在等差数列中，已知，则等于（ ）
A. 40 B. 42 C. 43 D. 45
【答案】B
【解析】
由题意可得： ，
即： ，
据此： .
本题选择B选项.
3.已知正三角形的边长为2，设，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据向量的线性运算和乘法运算，判断选项的正误即可
【详解】
解：如图， 正三角形的边长为2，，
取中点，设，
∴，，
∴，故A错误；
的夹角为120°，故B错误；
，
∴，故C正确；
，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查向量的线性运算，解题的关键在于作出相应图像求解，属于基础题
4.在中，若，则的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰或直角三角形
C. 不能确定 D. 等腰三角形
【答案】B
【解析】
，∴，
由正弦定理得，
∴,
,
∴，∴，故。
∴或，
∴或。
∴△ABC为等腰或直角三角形。选B
点睛：判断三角形形状的途径：（1）化边为角，通过三角变换找出角之间的关系；（2）化角为边，通过代数变换找出边之间的关系。在以上两种方法中，正（余）弦定理是转化的桥梁，无论使用哪种方法，都不要随意约掉等式两边的公因式，否则会有漏解的可能。
