:天津市七校（静海一中、杨村中学等）2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷 Word版含解析

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2017~2018学年度第一学期期中七校联考
高二数学试卷
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．直线与圆的位置关系是（ ）．
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
【答案】A
【解析】直线，
即，即直线过点，
把点代入圆的方程有，
∴点在圆的内部，
∴过点的直线一定和圆相交．
故选．

2．在梯形中，，，．将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为，高为的圆锥，挖去一个相同底面高为的倒圆锥，
几何体的体积为：，
综上所述．
故选．

3．已知平面，，直线，，且有，，则下列四个命题正确的个数为（ ）．
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则；
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】若，则，又由，故，故①正确；
若，，则或，故②错误；
若，则与相交、平行或异面，故③错误；
若，则与相交，平行或，故④错误．
故四个命题中正确的命题有个．
故选．

4．已知点在圆和圆的公共弦上，则的最小值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据题意，圆的方程为，
圆的方程为，
则其公共弦的方程为，
又由点在两圆的公共弦上，则有，
即，
，
，
，
，
即的最小值为．
故选．

5．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．

A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
作出该直观图的原图形，
因为直观图中的线段轴，
所以在原图形中对应的线段平行于轴且长度不变，
点和在原图形中对应的点和的纵坐标是的倍，
则，所以．
故选