:哈尔滨市第六中学2019-2020学年度上学期期中考试 高二理科数学试题

哈尔滨市第六中学2019-2020学年度上学期期中考试

高二理科数学试题

一。选择题（每题5分，共60分）

1。已知双曲线的渐近线为，实轴长为，则该双曲线的方程为（ ）

A． B．或

C． D．或

2。给出以下几个结论：

(1)垂直于同一直线的两条直线互相垂直；

(2)垂直于同一平面的两个平面互相平行；

(3)若，是两个平面，，是两条直线，且，，，，则；

(4)若 ，是两个平面，，是两条直线，，则

(5)若，是两个平面，，是两条直线，，则

其中错误结论的个数为（ ）

A。2 B。3 C。4 D。 5

3。已知一个三棱锥的高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三角形（如右图所示），则此三棱锥的体积为（ ）

A。 B。 C。 D。

4。长方体平面与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有( )

A． B． C． D．

5。如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A． B．

C． D．

6。过椭圆的左焦点做轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．

7。正三棱锥，侧棱，棱，分别是的中点，则与成角为（ ）

A。 B。

C。 D。

8。如图，在正四棱锥中，，则二面角的平面角的余弦值为（ ）

A。 B。

C。 D。

9。中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的体积为1，则阳马的外接球的表面积等于（  ）

A． B． C． D．

10。在四面体中，底面，，

为的重心， 为线段的一点，且平面，则线段的长度是（ ）

A。 B。 C。 D。