:天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 Word版含解析

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2017-2018学年度第一学期高二年级期中测试 数学（理科）
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1．在正方体中，异面直线与所成角为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】在正方体中，，
连接，，
则，
∴为等边三角形，
故，即与所成角为，
即与所成角为．
故选．

2．下列说法正确的是（ ）．
（）任意三点确定一个平面；（）圆上的三点确定一个平面；（）任意四点确定一个平面；（）两条平行线确定一个平面
A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）
【答案】C
【解析】（）．错误，三点不共线才能确定一个平面．
（）．正确，圆上三点不共线，可以确定一个平面．
（）．错误，四个点也不能在同一条直线上，才能确定一个平面．
（）．正确．
故选．

3．在中,，的周长是，则定点的轨迹方程是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】 ，，
∴，
又 的周长为，
∴，
∴顶点的轨迹是一个以、为焦点的椭圆．
则，，，
∴顶点的轨迹方程为．
故选．

4．已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）．
A．若，，，则
B．若，，，，则
C．若，，则
D．若，，则
【答案】D
【解析】．一组线线平行，不能推出面面平行，故错；
．若，则不能推出，故错；
．与可能平行，可能相交，故错；
．垂直于同一直线的两平面相互平行，正确．

5．如图所示，直线过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为（ ）．

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】直线的斜率为，则，
即，
解得．

6．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）．

A． B． C． D．