:天津市新华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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新华中学2017—2018学年度第一学期高二年级部期中考试
数学学科
第Ⅰ卷
一、选择题：（共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．直线的斜率为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：化为斜截式为．
故选．

2．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ）．
A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．以上都有可能
【答案】
【解析】解：直线与圆相交知圆心到直线距离，得，
则到圆心距离．
故选．

3．圆与圆的公共弦长为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：两圆方程相减公共弦所在直线方程为，与前一个圆距离，半径，则弦长．
故选．

4．已知椭圆的两个焦点分别为，，斜率不为的直线过点，且交椭圆于，两点，则的周长为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：由题意可得，周长：


，
故选．

5．若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：设弦的两端点为，，为中点得，，在椭圆上有两式相减得


，
则，且过点，有，
整理得．
故选．

6．经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：与渐近线相同，
所以设为，将代入可得，，
则为．
故选．

7．若双曲线的两个焦点，，为双曲线上一点，且，则的面积为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：由题意可知，则，，，由余弦定理得，
即，
解得，，
．
故选．

8．（理科生做）设双曲线的右焦点为，右顶点为，过