:中考复习九年级上册数学：矩形、菱形、正方形(4)试卷

:矩形、菱形、正方形 (4)

1．下列命题中正确的是 ( )
A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2．如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是 ( )
A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD

3．如果□ABCD满足条件_______（填写一个合适的条件），那么它的对角线AC、BD就互相垂直．
4．如图所示，DE是□ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．则四边形AEFD的形状是_______．
5．如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝，AO＝2，OB＝1，则AC、BD的位置关系是_______，四边形ABCD是菱形的理由是_______．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8．求MD的长．



7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定
四边形ABCD为菱形的是 ( )
A．BA＝BC
B．AC、BD互相平分
C．AC＝BD
D．AB∥CD
8．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是 ( )
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

9．如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D．已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是 ( )
A．3公里 B．4公里 C．5公里 D．6公里
10．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF