:中考复习九年级上册数学： 矩形、菱形、正方形(2)试卷

:矩形、菱形、正方形(2)
1．下列说法中，正确的是 ( )
A．有1个角是直角的四边形是矩形 B．2条对角线相等的四边形是矩形．
C．2条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有3个角是直角的四边形是矩形
2．下列关于矩形的说法中正确的是 ( )
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
3．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对角线AC、BD的长度，然后看它们是否相等就可判断了．
(1)当AC_______（填“等于”或“不等于”）BD时，门框符合要求；
(2)这种做法的根据是___________________________________．

4．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝D C．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是_______（填上你认为正确的一个答案即可）．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，则四边形ADCE的形状是_______．
6．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．
(1)四边形EFGH是矩形吗？请证明你的结论；
(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2 cm，求矩形ABCD的面积．



7．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 ( )
A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD
8．下列说法正确的是 ( )
A．两个角为直角的四边形是矩形
B．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形
C．一组对边平行，一个角是直角的四边形是矩形
D．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形
9．□ABCD中，AC交BD于点O，再添加一