:第27课时 图形的相似
知能优化训练
中考回顾
1.(2018广东广州中考)在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A.12 B.13 C.14 D.16
答案C
2.
(2018湖南邵阳中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到△COD,则CD的长度是( )
A.2 B.1 C.4 D.25
答案A
3.
(2018山东临沂中考)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高是( )
A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m
答案B
4.(2018山东菏泽中考)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3∶4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是 .
答案(2,23)
5.(2018福建中考)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.
要求:(1)根据给出的△ABC及线段AB,∠A(∠A=∠A),以线段AB为一边,在给出的图形上用尺规作出△ABC,使得△ABC∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹;
(2)在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.
解(1)
△ABC就是所求作的三角形.
(2)已知:如图,△ABC∽△ABC,ABAB=BCBC=ACAC=k,AD=DB,AD=DB.求证:CDCD=k.
证明:∵AD=DB,AD=DB,
∴AD=12AB,AD=12AB,
∴ADAD=12AB12AB=ABAB.
∵△ABC∽△ABC,∴ABAB=ACAC,∠A=∠A.
在△CAD和△CAD中,ADAD=ACAC,且∠A=∠A,
∴△CAD∽△CAD.
∴CDCD=ACAC=k.
模拟预测
1.如图,小正方形
