:考点强化练17 全等三角形
夯实基础
1.
(2018·南京)如图,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( )
A.a+c
B.b+c
C.a-b+c
D.a+b-c
答案D
解析 AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,
∴∠AFB=∠CED=90°,∠A+∠D=90°,∠C+∠D=90°,∴∠A=∠C.
AB=CD,∴△ABF≌△CDE,
∴AF=CE=a,BF=DE=b,
EF=c,∴AD=AF+DF=a+(b-c)=a+b-c.
故选D.
2.
(2018·贵州安顺)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.BD=CE D.BE=CD
答案D
解析利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论.
3.
(2018·安徽名校联考)如图,已知CD=CA,∠1=∠2,要使△ECD≌△BCA,需添加的条件是 (只写出一个条件).
答案CE=CB(或∠D=∠A或∠E=∠B)
解析 ∠1=∠2,可得∠DCE=∠ACB. CD=CA,若添加CE=CB,可根据“SAS”判断两三角形全等;若添加∠D=∠A,可根据“ASA”判断两三角形全等;若添加“∠E=∠B”,可根据“AAS”判定两三角形全等,故答案为CE=CB(或∠D=∠A或∠E=∠B).
4.
(2018·山东临沂)如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是 .
答案2
解析根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°,进而得出△CEB≌△ADC,∴BE=DC=
