:江西省2020届中考数学单元专题练之几何应用题附全解全析

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江西省2020届中考数学单元专题练之
几何应用题
类型一　直角三角形模型
1. 如图，某时刻太阳光从窗户射入室内，与地面的夹角∠ADC为60°，窗户的高AB在阳光下的投影为CD，此时测得CD的长为0.8 m，则窗户的高为________．(精确到0.1 m，参考数据：＝1.414，＝1.732)

第1题图
2. 如图，为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.4 m，踏板DE的长为1.2 m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m，现在从捣头点E着地的位置开始，让踏脚D着地，则捣头点E上升________ m.

第2题图
3.炎热的夏天离不开电风扇，如图，放在水平地面的立式电风扇的立柱BC高1 m，点A与点B始终位于同一水平高度，AB＝0.15 m，此时风力中心点正对点D，测得CD＝2.15 m，其中摇头机可绕点A上下旋转一定的角度．
(1)求摇头机的俯角∠DAE的度数(精确到0.1°)；
(2)当摇头机的俯角∠EAF是(1)中∠DAE的一半时，求风力中心点在地面上向前移动的距离DF(精确到0.1 m)．
(可使用科学计算器，参考数据：tan26.57°≈0.500，tan24.94°≈0.465，tan13.3°≈0.236，tan12.47°≈0.221，≈2.236)

第3题图






4.图①是小明家购买的一款台灯，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图②所示．已知MN是桌面，AB⊥MN，FG∥AB∥CD，ED∥CF，现测得FG＝10 cm，AB＝30 cm，FB＝24 cm，BC＝42 cm，点G到桌面MN的距离为6.3 cm.
(1)求∠ABF的度数(结果精确到1°)；
(2)求点C到桌面MN的距离(结果精确到1 cm)．
(参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，可使用科学计算器)

第4题图












5.如图①，长尾夹由一个夹体和两个较长的可活动尾柄构成，夹体