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第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
A组 基础题组
1.与角的终边相同的角可表示为( )
A.2kπ+45°(k∈Z) B.k·360°+π(k∈Z)
C.k·360°-315°(k∈Z) D.kπ+(k∈Z)
2.将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )
A. B. C.- D.-
3.(2016菏泽模拟)在平面直角坐标系中,以x轴的非负半轴为角的始边,角α,β的终边分别与单位圆交于点和,则sinαcosβ等于( )
A.- B.- C. D.
4.已知角θ是第四象限角,则sin(sinθ)( )
A.大于0 B.大于或等于0
C.小于0 D.小于或等于0
5.在直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(,1),将点A绕O逆时针旋转90°到B点,则B点坐标为 .
6.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y= .
7.一扇形是从一个圆中剪下的一部分,半径等于圆半径的,面积等于圆面积的,则扇形的弧长与圆周长之比为 .
8.已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦AB的长.
9.(2017安徽宿城一中期末)如图所示,动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求点P,点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P,Q点各自走过的弧长.
B组 提升题组
10.下列命题中正确的是( )
A.若两扇形面积的比是1∶4,则它们弧长的比是1∶2
B.若扇形的弧长一定,则面积存在最大值
C.若扇形的面积一定,则弧长存在最
