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第四节 简单的三角恒等变换
A组 基础题组
1.已知sin2α=,则cos2=( )
A. B.- C. D.-
2.(2016河南八市重点高中质检)已知α∈,tan=,那么sin2α+cos2α的值为( )
A.- B. C.- D.
3.化简:=( )
A.1 B. C. D.2
4.已知cos=-,则cosx+cos=( )
A.- B.± C.-1 D.±1
5.的值为( )
A.1 B.-1 C. D.-
6.(2016河北“五校联盟”质量检测)在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=,则sinA= .
7.已知-<β<0<α<,cos(α-β)=,sinβ=-,则sinα= .
8.已知=,则sin2= .
9.已知tanα=-,cosβ=,α∈,β∈,求tan(α+β)的值,并求出α+β的值.
10.已知角α的顶点是坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).
(1)求sin2α-tanα的值;
(2)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数g(x)=f-2f2(x)在区间上的值域.
B组 提升题组
11.已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α=( )
A. B. C.- D.-
12.cos·cos·cos=( )
A.- B.- C. D.
13.= .
14.(2016郑州模拟)已知直线l1∥l2,A是l1,l2之间的一定点,并且A点到l1,l2的距离分别为h1,h2,B是直线l2上一动点,作AC⊥AB,且使AC与直线l1交于点C,则△ABC面积的最小值为 .
15.(2014广东,16,12分)已知函数f(x)=Asin,x∈R,且f=.
(1)求A的值;
(2)若f(θ)+f(-θ)=,θ∈
