:课时训练(二十三) 解直角三角形的应用
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2017·温州] 如图K23-1,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα=1213,则小车上升的高度是 ( )
图K23-1
A.5米 B.6米
C.6.5米 D.12米
2.[2018·长春] 如图K23-2,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为 ( )
图K23-2
A.800sinα米 B.800tanα米
C.800sinα米 D.800tanα米
3.[2018·苏州] 如图K23-3,某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为 ( )
图K23-3
A.40海里 B.60海里
C.203海里 D.403海里
4.[2017·重庆B卷] 如图K23-4,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处.斜坡CD的坡度(或坡比)i=1∶2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°,则建筑物AB的高度约为 ( )
(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)
图K23-4
A.29.1米 B.31.9米
C.45.9米 D.95.9米
5.如图K23-5,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上;航行2小时后到达N处,观测到灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船
