:提分专练(三) 一次函数与反比例函数的综合
|类型1| 一次函数与反比例函数的综合
1.[2018·襄阳] 如图T3-1,已知双曲线y1=kx与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)直接写出线段AB的长和y1>y2时x的取值范围.
图T3-1
2.[2018·贵港] 如图T3-2,已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B(6,n)两点.
(1)求k和n的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围.
图T3-2
3.[2018·枣庄] 如图T3-3,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=nx(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤nx的解集.
图T3-3
4.[2018·宜宾] 如图T3-4,已知反比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连接OP,OQ,求△OPQ的面积.
图T3-4
5.[2017·广安] 如图T3-5,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半轴交于点
