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2.分式的基本性质
1.下列运算正确的是( D )
(A)=- (B)=
(C)=x+y (D)=-
2.下列分式中是最简分式的是( A )
(A) (B)
(C) (D)
3.若将分式中的x,y都扩大到原来的3倍,则分式的值( A )
(A)不变 (B)扩大3倍
(C)扩大6倍 (D)缩小到原来的
4.(整体求解思想)(2018新乡一中月考)若y2-7y+12=0,则分式的值是( B )
(A)1 (B)-1 (C)13 (D)-13
5.若=2,=6,则= 12 .
6.若梯形的面积是(x+y)2(x>0,y>0),上底是2x(x>0),下底是2y(y>0),高是z(z>0),则z= x+y .
7.化简:= x-y+1 .
8.(辅助未知数法)若==≠0,则= .
9.不改变分式的符号,使分式的分子、分母最高次项的系数为 正数.
解:==.
10.通分:
(1),,;(2),.
解:(1),,的最简公分母为12x3y4z,
所以==,
==,
==.
(2),的最简公分母为x(x-y)(x+y),
所以==,
==.
11.(拓展探究)不改变分式的值,把分式中分子、分母的各项系数化为整数,然后选择一个你喜欢的整数代入求值.
解:==.
因为6x-5≠0,
所以x≠.
所以当x=0时,原式==-.
12.(一题多解)已知=3,求的值.
解:法一 分子、分母的每一项除以y2,得
=
==.
法二 已知=3,得x=3y,代入得
=
=
==.
