:2020中考数学 2.6.1 一元二次方程的应用---面积问题 试卷

:2.6.1 一元二次方程的应用---面积问题
学习目标：
1．知道一些特殊平面图形的面积公式，会根据面积的相等关系公式列出一元二次方程；
2．熟悉列方程解应用题的一般步骤，能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．
学习过程：预习导学
(一)知识探究
1．矩形的面积公式S=__________________，三角形的面积公式S=__________________，圆的面积公式S__________________;
2．列方程解应用题的一般步骤：
(1)“审”：审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系；
(2)“设”：设元，也就是设________；
(3)“________”：列方程，找出题中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程；
(4)“解”：求出所列方程的________；
(5)“验”检验方程的解能否保证实际问题________；
(6)“答”：就是写出答案．
(二)自学反馈
1．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )
A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11)＝180 C．x(x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11)＝180
2. 学校要对校园内一块儿长50米，宽40米的矩形空地进行绿化，计划中间种植花，四周留出宽度相同的地铺草坪，且种花面积占整个绿化面积的3/10，求草坪的宽.
本题的等量关系是_______________________;
设草坪的宽为x， 则可列方程_______________;
方程的解为_______________;所以草坪的宽为___________.
3. 如图，在一块长为35m, 宽为26m 的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2, 则道路宽为多少?