1. (2015,河北)若a=2b≠0,则的值为( ).
【解析】 a=2b≠0,∴原式==.
2. (2017,河北)若=( )+,则( )中的数是(B)
A. -1 B. -2 C. -3 D. 任意实数
【解析】 -==-2.
3. (2018,河北)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示.
第3题图
接力中,自己负责的一步出现错误的是(D)
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
【解析】 ÷=·=·,乙错误.·=·=,丁错误.
分式的概念
例1 (2018,唐山路北区二模)若分式的值为0,则x的值为(C)
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
【解析】 分式值为0的条件是x2-1=0且x-1≠0.解得x=-1.
针对训练1 (2018,石家庄质检)若分式有意义,则x的取值范围是(B)
A. x=1 B. x≠1 C. x=0 D. x≠0
【解析】 分式有意义的条件是分母不等于0,即x-1≠0,∴x≠1.
针对训练2 (2018,定西)若分式的值为0,则x的值是(A)
A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0
【解析】 由题意,得x2-4=0且x≠0.解得x=2或-2.
分式的基本性质、通分与约分
例2 (2018,合肥模拟)若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是(A)
A. B. C. D.
【解析】 根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的2倍,A. =.B. =≠.C. =≠.D. =≠.
例3 (2018,邵阳模拟)下列分式中,是最简分式的是(C)
A. B. C. D.
【解析】 =-1,∴选项A不符合要求. =,∴选项B不符合要求. 不能化简,是最简