:2020高考数学课时14函数的应用单元滚动精准测试卷文

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课时14 函数的应用
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．的图象的图象关于原点对称，则的表达式为( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】把中的换成，换成得：，，答案为D．
2.“”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】显然，时，在区间[1, +∞)上为增函数,但当在区间[1, +∞)上为增函数时，.
3．设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)(　　)
A．在区间(，1)，(1，e)内均有零点
B．在区间(，1)，(1，e)内均无零点
C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点
D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点
【答案】D

4．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为(　　)
A．10%　　　　　　B．12% C．25% D．40%
【答案】C
【解析】利润300万元，纳税300·p%万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为
200－1000×2%＝180(万元)，纳税180·p%万元，共纳税300·p%＋180·p%＝120(万元)，
p%＝＝25%.
5．对于函数y＝f(x)，若将满足f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点，则函数f(x)＝2x＋x2＋2x－8的零点的个数为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
【答案】C
【解析】由题可知f(x)＝2x＋x2＋2x－8＝0可变形为2x＝－x2－2x＋8，设y1＝2x，y2＝－x2－2x＋8，由y1，y2的图象得2个交点，即2个零点，选C.
6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米