:高三第三节 《空间点、直线、平面之间的位置关系》试卷

:第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系
空间点、线、面的位置关系
(1)理解空间直线、平面位置关系的定义．
(2)了解可以作为推理依据的公理和定理．
(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．




知识点一 平面的基本性质
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．
公理2：过不共线的三点，有且只有一个平面．
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
易误提醒 三点不一定能确定一个平面．当三点共线时，过这三点的平面有无数个，所以必须是不在一条直线上的三点才能确定一个平面．
[自测练习]
1．下列命题中，真命题是( )
A．空间不同三点确定一个平面
B．空间两两相交的三条直线确定一个平面
C．两组对边相等的四边形是平行四边形
D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内
解析：A是假命题，当三点共线时，过三点有无数个平面；B不正确，两两相交的三条直线不一定共线；C不正确，两组对边相等的四边形可能是空间四边形；D正确，故选D.
答案：D
知识点二 空间点、直线、平面之间的位置关系

直线与直线
直线与平面
平面与平面
平行关系
图形语言



符号语言
a∥b
a∥α
α∥β
相交关系
图形语言



符号语言
a∩b＝A
a∩α＝A
α∩β＝l
独有关系,
图形语言



符号语言
a b是异面直线
a⊂α


易误提醒 (1)直线与平面的位置关系包括线在面内与线在面外．其中线在面外包括线与面相交和线与面平行，易出错．
(2)两平面的位置关系不平行一定相交，一般指的是两不重合的平面．
[自测练习]
2．若直线a⊥b，且直线