:2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测七函数的图象理含解析

2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测七函数的图象理含解析

课时跟踪检测（七）函数的图象

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．已知函数f(x)＝x2＋1，若0＜x1＜x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为________．

解析：作出函数图象(图略)，知f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x1)＜f(x2)．

答案：f(x2)＞f(x1)

2．(2018·常州一中期末)将函数y＝ex的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，再向右平移2个单位，所得函数的解析式为________．

解析：将函数y＝ex的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，可得y＝e2x，再向右平移2个单位，可得y＝e2(x－2)＝e2x－4。

答案：y＝e2x－4

3．(2018·前黄中学月考)设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)的偶函数，在区间(－∞，0)是减函数，且图象过点(1，0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为________．

解析：y＝f(x＋1)向右平移1个单位得到y＝f(x)的图象，由已知可得f(x)的图象的对称轴为x＝1，过定点(2，0)，且函数在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增，则f(x)的大致图象如图所示．

不等式(x－1)f(x)≤0可化为f(x)≤0(x＞1，)或f(x)≥0。(x＜1，)

由图可知符合条件的解集为(－∞，0]∪(1，2]．

答案：(－∞，0]∪(1，2]

4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是________．

解析：在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)．

答案：(－1，0)

5．若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意a＝|x|＋x

令y＝|x|＋x＝0，x＜0，(2x，x≥0，)图象如图所示，故要使a＝|x|＋x只有一解，则a＞0。

答案：(0，＋∞)

6．设函数f(x)＝－x2，x≥0。(x2＋x，x＜0，)若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．