:2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测九指数与指数函数理含解析

2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测九指数与指数函数理含解析

课时跟踪检测（九）指数与指数函数

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．(2019·连云港调研)已知a＝3π，b＝eπ，c＝e3，则a，b，c的大小关系为________．

解析：由y＝ex是增函数，得b＝eπ＞c＝e3，由y＝xπ是增函数，得a＝3π＞b＝eπ，故c＜b＜a。

答案：c＜b＜a

2．已知函数y＝ax－1＋3(a＞0且a≠1)图象经过点P，则点P的坐标为________．

解析：当x＝1时，y＝a0＋3＝4，

∴函数y＝ax－1＋3(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(1，4)．

∴点P的坐标为(1，4)．

答案：(1，4)

3．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝2x＋1与g(x)＝2(1)x－1的图象关于________对称．

解析：因为g(x)＝21－x＝f(－x)，所以f(x)与g(x)的图象关于y轴对称．

答案：y轴

4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为________．

解析：由f(x)过定点(2，1)可知b＝2，

因为f(x)＝3x－2在[2，4]上是增函数，

所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9。

故f(x)的值域为[1，9]．

答案：[1，9]

5．不等式2＞2(1)x+4的解集为________．

解析：不等式2＞2(1)x+4可化为2(1)x2－2x＞2(1)x+4，等价于x2－2x＜x＋4，

即x2－3x－4＜0，

解得－1＜x＜4。

答案：{x|－1＜x＜4}

6．(2019·徐州调研)若函数f(x)＝ax－1(a＞1)在区间[2，3]上的最大值比最小值大2(a)，则a＝________。

解析：函数f(x)＝ax-1(a＞1)在区间[2，3]上为增函数，

∴f(x)max＝f(3)＝a2，f(x)min＝f(2)＝a。

由题意可得a2－a＝2(a)，解得a＝2(3)。

答案：2(3)