:2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二命题及其关系充分条件与必要条件理含解析

2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二命题及其关系充分条件与必要条件理含解析

课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．(2019·张家港外国语学校检测)命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是________________________．

答案：若x≠3，则x2－4x＋3≠0

2．(2019·苏州实验中学检测)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。命题甲：A＋C＝2B，且a＋c＝2b；命题乙：△ABC是正三角形，则命题甲是命题乙的________条件．

答案：充要

3．“m＝3”是“两直线l1：mx＋3y＋2＝0和l2：x＋(m－2)y＋m－1＝0平行”的________条件．

答案：充要

4．(2018·南京模拟)有下列命题：

①“若a＞b，则a2＞b2”的否命题；

②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；

③“若x2＜4，则－2＜x＜2”的逆否命题．

其中真命题的序号是________．

解析：①原命题的否命题为“若a≤b，则a2≤b2”，假命题．

②原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，真命题．

③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，则x2≥4”，真命题．

答案：②③

5．若x＞5是x＞a的充分条件，则实数a的取值范围为__________．

解析：由x＞5是x＞a的充分条件知，{x|x＞5}⊆{x|x＞a}，所以a≤5。

答案：(－∞，5]

6．(2018·苏州中学检测)已知集合A＝{x|x(x－3)＜0}，B＝{x||x－1|＜2}，则“x∈A”是“x∈B”的________条件．