:2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测六函数的奇偶性及周期性理含解析

2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测六函数的奇偶性及周期性理含解析

课时跟踪检测（六）函数的奇偶性及周期性

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1．(2019·南通中学高三测试)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(－1)＝2，那么f(0)＋f(1)＝________。

解析：因为函数f(x)是R上的奇函数，

所以f(－x)＝－f(x)，

f(1)＝－f(－1)＝－2，f(0)＝0，

所以f(0)＋f(1)＝－2。

答案：－2

2．(2018·南京三模)已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x－2，则不等式f(x－1)≤2的解集是________．

解析：偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(2)＝2。

所以f(x－1)≤2，即f(|x－1|)≤f(2)，即|x－1|≤2，所以－1≤x≤3。

答案：[－1，3]

3．函数f(x)＝x＋x(1)＋1，f(a)＝3，则f(－a)＝________。

解析：由题意得f(a)＋f(－a)＝a＋a(1)＋1＋(－a)＋－a(1)＋1＝2。

所以f(－a)＝2－f(a)＝－1。

答案：－1

4．函数f(x)在R上为奇函数，且x＞0时，f(x)＝＋1，则当x＜0时，f(x)＝________。

解析：因为f(x)为奇函数，x＞0时，f(x)＝＋1，

所以当x＜0时，－x＞0，

f(x)＝－f(－x)＝－(＋1)，

即x＜0时，f(x)＝－(＋1)＝－－1。

答案：－－1

5．(2019·连云港高三测试)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝

3(1)x，则f(－2＋log35)＝________。

解析：由f(x)是定义在R上的奇函数，得f(－2＋log35)＝－f(2－log35)，

由于当x＞0时，f(x)＝3(1)x，

故f(－2＋log35)＝－f5(9)＝－3(1)＝－9(5)。

答案：－9(5)