:九上数学21-2解一元二次方程21-2-2公式法学案（新人教版）

21。2。2 公式法

学习目标

1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；

2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；

3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。

重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；

难点：推导求根公式的过程。

导学流程

复习提问：

1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

2、用配方法解方程3x2-6x-8=0；

3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)。

推导公式

用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)。

因为a≠0，方程两边都除以a，得

_____________________＝0。

移项，得 x2＋ x＝________，

配方，得 x2＋ x＋______＝______－ ，

即 (____________) 2＝___________

因为 a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方，得 _____________________________。

所以 x＝_______________________

即 x＝_________________________

x＝ ( b2－4 ac≥0)

由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式：

精讲点拨

利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。

合作交流

b2－4 ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？

展示反馈

学生在合作交流后展示小组学习成果。

①  当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）

②  当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根

x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿

③  当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根。

深入探究：自学P36页例2，完成下列特别各题：

应用公式法解下列方程：

(1) 2 x2＋