:九上数学21-1一元二次方程学案2（新人教版）

21。1 一元二次方程

学习目标：

1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。

2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。

导学流程：

自学课本导图，走进一元二次方程

分析：现设雕像下部高x米，则度可列方程

去括号得 ①

你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？

探究新知

自学课本25页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：

问题1可列方程 整理得 ②

问题2可列方程 整理得 ③

1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？

2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。

3、一块面积是150cm 长方形铁片，它的长比宽多5cm，则铁片的长是多少？

观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。

展示反馈

【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。

其中为一元二次方程的是：

【我学会了】

1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式： ，其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。

自主探究：

自主学习P26页例题，完成下列练习：将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

（1） （2）

【巩固练习】教材第27页练习

2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2；

（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－