:大庆市高三年级第三次教学质量检测试题
文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：因为，因此可知答案为D.
考点：复数的运算
点评：主要是考查了复数的除法运算，属于基础题。
2.已知集合，，则（ ）
A. B. C. 且 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由定义域的求法得到集合A，解不等式得到集合B，然后可得．
【详解】由题意得，
所以．
故选A．
【点睛】本题以不等式为载体考查集合的交集运算，解题时正确解不等式是关键，属于基础题．
3.已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（ ）
A. 焦点在轴上 B. 实轴长为2 C. 渐近线方程为 D. 离心率为
【答案】D
【解析】
【分析】
根据双曲线方程的形式对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．
【详解】对于A，由方程可得焦点在轴上，所以A不正确．
对于B，根据方程可得实轴长为4，所以B不正确．
对于C，由得，即为渐近线方程，所以C不正确．
对于D，由题意得，所以，所以离心率，所以D正确．
故选D．
【点睛】本题考查双曲线的基本性质，解题时由标准方程得到相关参数是解题的关键，属于基础题．
4.在某线性回归分析中，已知数据满足线性回归方程，并且由观测数据算得，，，则当时，预测数值（ ）
A. 108.5 B. 210 C. 140 D. 210.5
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据题中的条件求出，然后再进行预测即可．
【详解】由题意得样本中心为，由于回归直线过样本中心，
所以，解得，
所以回归直线方程为．
当时，．
故选A．
【点睛】回归直线方程过样本中心是回归分析中的一个重要结论，利用此结论可求回归方
