:八年级上册数学12.3角的平分线的性质练习题及答案

:12.3 角的平分线的性质
基础巩固
1．作∠AOB的平分线OC，合理的顺序是(  )
①作射线OC；②以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于E；③分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C.
A．①②③ B．②①③
C．②③① D．③②①
2．三角形中到三边距离相等的点是(  )
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三条高的交点
C．三条中线的交点
D．三条内角平分线的交点
3．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是(  )

A．PD＝PE
B．OD＝OE
C．∠DPO＝∠EPO
D．PD＝OD
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么AE＋DE等于(  )

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
5．△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离为(  )
A．2 cm,2 cm,2 cm
B．3 cm,3 cm,3 cm
C．4 cm,4 cm,4 cm
D．2 cm,3 cm,5 cm
6．如图所示，∠AOB＝60°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD＝CE，则∠DCO＝__________.

7．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB的距离为_________．
8．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为__________．
能力提升
9．如图，BN是∠ABC的平分线，P在BN上，D，E分别在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP都不是直角．求证：PD＝PE.

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠B