【课时训练】第12节函数模型及其应用 一、选择题 1．(2018德阳一诊)将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等．若再过mmin甲桶中的水只有L，则m的值为() A．5B．8 C．9D．10 【答案】A 【解析】5min后甲桶和乙桶的水量相等，∴函数y＝f(t)＝aent满足f(5)＝ae5n＝a，可得n＝ln，∴f(t)＝a·，因此，当kmin后甲桶中的水只有L时，f(k)＝a·＝
【课时训练】第11节函数与方程 一、选择题 1．(2018赣中南五校联考)函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是() A．(0，1)B．(1，2) C．(－2，－1)D．(－1，0) 【答案】D 【解析】由于f(－1)＝－0， ∴f(－1)·f(0)2．(2018浙江宁波三模)已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为() A。，0B．－2，0 C．D．0 【答案】D 【解析】当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x>；1时，
【课时训练】第10节函数的图象 一、选择题 1．(2019广西柳州摸底联考)函数f(x)＝(1＋cosx)·sinx在[－π，π]上的图象的大致形状是() 【答案】A 【解析】因为f(－x)＝－(1＋cosx)sinx＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，故排除C；当x＝时，f＝1，故排除D；当x＝时，f＝×＝>；1，故排除B。故选A。 2．(2018广东潮州一模)已知定义在[0，2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为() 【答案】B
【课时训练】第9节对数与对数函数 一、选择题 1．(2018天津模拟)已知a＝log25，b＝log5(log25)，c＝－0。52，则a，b，c的大小关系为() A．a C．c 【答案】B 【解析】a＝log25>；log24＝2，b＝log5(log25)∈(0，1)，c＝－0。52＝20。52∈(1，2)，可得b2．(2018苏北四市联考)已知b>；0，log5b＝a，lgb＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是() A．d＝acB．a＝cd C．c
【课时训练】第8节指数与指数函数 一、选择题 1．(2019江西上饶调研)函数f(x)＝2|x－1|的大致图象是() ABCD 【答案】B 【解析】由f(x)＝可知f(x)在[1，＋∞)上单调递增，在(－∞，1)上单调递减．故选B。 2．(2018浙江绍兴一中月考)已知函数f(x)＝a|x＋1|(a>；0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是() A．f(－4)>；f(1)B．f(－4)＝f(1) C．f(－4)【答案】A 【解
【课时训练】第7节幂函数与二次函数 一、选择题 1．(2018湖南长沙模拟)已知函数f(x)＝x，则() A．∃x0∈R，使得f(x)B．∀x>；0，f(x)>；0 C．∃x1，x2∈[0，＋∞)，使得D．∀x1∈[0，＋∞)，∃x2∈[0，＋∞)，使得f(x1)>；f(x2) 【答案】B 【解析】由题得，f(x)＝，函数的定义域为[0，＋∞)，函数的值域为[0，＋∞)，并且函数是单调递增函数，所以A不成立，根据单调性可知C也不成立，而D中，当x1＝0时，不存在x2∈[
【课时训练】第6节函数的奇偶性与周期性 一、选择题 1．(2018河南洛阳统考)下列函数为奇函数的是() A．f(x)＝B．f(x)＝ex C．f(x)＝cosxD．f(x)＝ex－e－x 【答案】D 【解析】对于A，定义域不关于原点对称，故不是；对于B，f(－x)＝e－x＝≠－f(x)，故不是；对于C，f(－x)＝cos(－x)＝cosx≠－f(x)，故不是；对于D，f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，是奇函数，故选D。 2．(2018江南
【课时训练】第5节函数的单调性与最值 一、选择题 1．(2018安徽淮北一中四模)下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是() A．y＝ln(x＋2)B．y＝－ C．y＝xD．y＝x＋ 【答案】A 【解析】函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定是增函数． 2．(2018湖南邵阳第二次联考)如果二次函数f(x)＝3x2＋2(a－1)x＋b在(－∞，1)上是减函数，则() A．a＝－2B．a＝2 C．a≤－2D．a≥2
【课时训练】第4节函数的概念及其表示 一、选择题 1．(2018山东德州模拟)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB＝() A．(－∞，3)B．(－∞，－3) C．{3}D．[－3，3) 【答案】C 【解析】由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A＝[－3，3]，由3－x>；0解得x∴A∩(∁RB)＝[－3，3]∩[3，＋∞)＝{3}．故选C。 2．(2018河南三门峡一模)下列图象中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝
【课时训练】第12节函数模型及其应用 一、选择题 1．(2018德阳一诊)将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等．若再过mmin甲桶中的水只有L，则m的值为() A．5B．8 C．9D．10 【答案】A
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