:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第2章_函数的概念与基本初等函数

【课时训练】第4节函数的概念及其表示

一、选择题

1．(2018山东德州模拟)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB＝()

A．(－∞，3)B．(－∞，－3)

C．{3}D．[－3，3)

【答案】C

【解析】由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A＝[－3，3]，由3－x>；0解得x∴A∩(∁RB)＝[－3，3]∩[3，＋∞)＝{3}．故选C。

2．(2018河南三门峡一模)下列图象中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是()

ABCD

【答案】C

【解析】A选项中的值域不符合，B选项中的定义域不符合，D选项不是函数的图象，则选项C正确．

3．(2018河北荆门期末)若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()

A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2x

C．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x

【答案】B

【解析】设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，

∴解得∴g(x)＝3x2－2x。

4．(2018陕西咸阳三模)已知f(x)＝则f＋f的值等于()

A．1B．2

C．3D．－2

【答案】C

【解析】f＝－cos＝cos＝，f＝f＋1＝f＋2＝－cos＋2＝＋2＝。故f＋f＝＋＝3。

5．(2018安徽马鞍山质检)已知函数f(x)＝则f(1)＋f()＋f()＋…＋f()＝()

A．44B．45

C．1009D．2018

【答案】A

【解析】由442＝1936，452＝2025可得，，，…，中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)＋f()＋f()＋…＋f()＝44。

6．(2018湖南衡阳县联考)若函数f(x)＝＋ln(b－x)的定义域为[2，4)，则a＋b＝()