【课时训练】第3节逻辑联结词、全称量词与存在量词
一、选择题
1．(2018内蒙古呼和浩特质检)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()
A．命题¬p是真命题
B．命题p是特称命题
C．命题p是全称命题
D．命题p既不是全称命题也不是特称命题
【答案】C
【解析】命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故¬p是假命题，命题p是全称命题．故选C。
2．(2018湖北宜昌葛洲坝中学月考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()
A．(¬p)∨(¬q)B．p∨(¬q)
C．(¬p)∧(¬q)D．p∨q
【答案】A
【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲、乙两人中有人没有降落在指定范围，所以应该是(¬p)∨(¬q)．故选A。
3．(2018梅州质检)下列命题为假命题的是()
A．∀x∈R，2x－1>；0B．∀x∈N*，(x－1)2>；0
C．∃x∈R，lnx【答案】B
【解析】由指数函数的性质知2x－1>；0恒成立，A正确；当x＝1时，(x－1)2＝0，B错误；当04．(2018西安质检)已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则()
A．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
B．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)>；0
C．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
D．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)>；0
【答案】B
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