专题训练(五) 应用锐角三角函数解决问题归类
► 类型之一 解直角三角形在斜三角形中的应用
1．2018•内江如图5－ZT－1是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A＝120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα＝6，tanβ＝34.求灯杆AB的长度．
图5－ZT－1
► 类型之二 解直角三角形在正方形中的应用
2．如图5－ZT－2，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于点F，过点A作AG∥CF交DE于点G.
(1)求证：△DCF≌△ADG；
(2)若E是AB的中点，设∠DCF＝α，求sinα的值．
图5－ZT－2
► 类型之三 解直角三角形在测量物体高度中的应用
3．2018•达州在数学实验活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．如图5－ZT－3，用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得雕塑顶端点C的仰角为45°.该雕塑有多高？(测角仪的高度忽略不计，结果不取近似值)
图5－ZT－3
4．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图5－ZT－4(示意图)，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC＝1∶10(即EF∶CE＝1∶10)，学生小明站在离升旗台水平距离为35 m(即CE＝35 m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα＝37，升旗台高AF＝1 m，小明身高CD＝1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
图5－ZT－4
► 类型之四 解直角三角形在测量距离中的应用
5．2017•邵阳如图5－ZT－5所示，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达点A 时，从位于地面 R 处的雷达测得 AR＝ 40 km，仰角是 30° .n 秒后
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