第5章 二次函数
5.1 二次函数
知识点 1 二次函数的定义
1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是( )
A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c
C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋1x
2．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.当________时，y是关于x的二次函数．
3．二次函数y＝2x2＋x－3的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．
4．给出下列8个函数表达式：①y＝4x；②y＝4x；③y＝(x＋2)2－4x；④y＝(x＋1)2；⑤y＝4x2＋2x－5；⑥y＝3x2＋1x2；⑦y＝x2－x＋13；⑧y＝2(x＋2)2－2(x2＋4)．其中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是二次函数？
5．已知函数y＝(m2－m)x2＋mx－2(m为常数)，分别根据下列条件求m的值或取值范围：
(1)y是x的一次函数；
(2)y是x的二次函数．
知识点 2 二次函数的自变量与函数值
6．二次函数y＝－2x2－5x＋1中，自变量x的取值范围为( )
A．x≠1 B．x≠2
C．x＝－2 D．任意实数
7．如果二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值为________．
8．对于二次函数y＝ax2与一次函数y＝2x－3，当x＝1时，两函数的值都
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