1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法
1.1.1 不等式的基本性质
1.掌握比较两个实数大小的方法.
2.理解不等式的性质,能运用不等式的性质比较大小.
3.能运用不等式的性质证明不等式等简单问题.
1.实数的大小与实数的运算性质之间的关系
设a,b为两个实数,它们在数轴上的点分别记为A,B,如果A落在B的右边,则称a大于b,记为a>b;如果A落在B的左边,则称a小于b,记为a<b;如果A与B重合,则称a与b相等,记为a=b.这样,对于任何两个实数a,b,它们有且只有以下三种情况之一成立:a>b,a=b,a<b.此关系式的另一表达方法是:a>b?a-b>0;a=b?a-b=0;a<b?a-b<0.
名师点拨实数的大小与实数的运算性质之间的关系是我们比较两个实数大小的基本方法(作差法)的理论依据.作差法的步骤为:作差—变形—定号(与0比较大小)—结论.
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