专题一 曲线的参数方程与普通方程的互化
(1)将直线的参数方程转化为普通方程,需要消去参数t,其一般步骤为:
①将参数t用变量x表示;
②将t代入y的代数式;
③整理得到x,y的关系,即普通方程.
(2)参数方程与普通方程的区别与联系.
曲线的普通方程F(x,y)=0是相对参数方程而言的,它反映了坐标变量x
与y之间的直接联系;而参数 是通过参数t反映
坐标变量x与y之间的间接联系.曲线的普通方程中有两个变数,变数的
个数比方程的个数多1;曲线的参数方程中,有三个变数和两个方程,变数的个数比方程的个数多1,从这个意义上讲,曲线的普通方程和参数方程是“一致”的.
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