:高一第一学期集合与函数单元测试试题

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高一第一学期集合与函数单元测试试题（3）

班级_________

撰稿： 方锦昌

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一、选择题（每小题5分，共50分）(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)

★1、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（  ）

A、是奇函数；

B、是奇函数；

C、是偶函数；

D、是偶函数

★2、下列各式错误的是（  ）。

A。    B。   C。    D。

★3、设集合，，若M∩N=Æ，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．[－1，2]

★4、 已知，且 则的值为（  ）。

A。 4

B。 0

C。 2m      D。

★5、 函数的单调递减区间为（  ）。

A。    B。    C。    D。

★6、

如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）。

A．

B。

C。         D。

★7、 定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（  ）。

A．9    B。

14   C。18

D。21

★8、 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)

的关系：，有以下叙述：

① 这个指数函数的底数是2；  ② 第5个月时，浮萍的面积就会超过；  ③ 浮萍从蔓延到需要经过1。5个月；  ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（  ）。

A。 ①②③   B。 ①②③④  C。 ②③④  D。 ①②

★题9、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（   ）

A。在区间上是增函数，区间上是增函数；

B。在区间上是增函数，区间上是减函数；

C。在区间上是减函数，区间上是增函数；

D。在区间上是减函数，区间上是减函数

★10、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示：

则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为(  )

请将选择题答案的答案下在下面：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（每小题5分，共25分）

★11、设函数为奇函数，则实数

。

★12。、函数的定义域为         。 （用区间表示）

★13。、  ；若    。

★14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为____________________。

★15、对于函数，定义域为D， 若存在使， 则称为的图象上的不动点。 由此，函数的图象上不动点的坐标为

。

三、解答题

★16题（10分）、。 已知集合A=｛xx2-3x-10≤0｝，B=｛xm+1≤x≤2m-1｝，若A∪B=A，求出实数m的取值范围。

★17题（13分）、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？

★18题（13分）、定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，。  （Ⅰ）计算；  （Ⅱ）证明f (x)在上是减函数；  （Ⅲ）当时，解不等式。

★19（13分）、已知0①、记△ABC的面积为S，求出S=f(t)的表达式；并判断出S== f(t)的单调性；

②、求出S=f(t)的最大值。

★20（13分）。 光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为。    （1）写出关于的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? (

★21（13分）。 已知函数。

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值， 使为奇函数；（3）当为奇函数时， 求的值域。

高一第一学期《集合与函数》单元测试试题（3）参考答案

一、选择题答案：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

C

B

A

D

A

B

D

B

A

二、填空题和解答题：

★11、-1；  ★12。、；

★13。、  0  ；若 4   。

★14、；

★15、。

★16题、解：（见教案P63面题1）m≤3

★17题、 ●解：(1)100-12=88；(2)、y=x2+162x-21000= (x-4050)2+307050(3000≤x<8000 x=4050时，最大收益为307050元。>

★18题、●解：（Ⅰ）。  （II）设， 因为即，所以。因为，则，而当时，， 从而

于是在上是减函数。  （Ⅲ）因为， 所以，

因为在上是减函数，所以，

解得 或， 故所求不等式的解集为或。

★19。 解；①、S= f(t) = loga [] = loga [1- ]；为↘；②、当t=1时，S= f(t)最大值为loga 。

★20。 解析： (1)

(2)    ∴ 。

★21。 解析： (1) 的定义域为R，  设，则=，

， ，

即，所以不论为何实数总为增函数。

(2) 为奇函数， ，即，

解得：

（3）    由(2)知， ，，

所以的值域为