:高一数学上册第一单元测试题

高一数学上册第一单元测试题

班级：————----姓名：————---- 座号：————---- 得分：————----

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．若集合M= ，N= ，则MN=

（  ）

A．

B．    C．

D．

2．图中阴影部分所表示的集合是（  ）

A。B∩［U(A∪C)］   B。(A∪B) ∪(B∪C)

C。(A∪C)∩(UB)     D。［U(A∩C)］∪B

3．下列各组函数中，表示同一函数的是                     （  ）

A．

B．

C．              D．

4．f(x )=x2+2(a-1)x+2在区间上递减，则a的取值范围是

（

）

A．  B．   C．    D．

5．设函数的定义域为                               （  ）

A．｛x｜｝

B．｛x｜ x＜2，且x≠－2

C．｛x｜x≠2｝

D．｛x｜x＜－1， 且x≠－2｝

6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车距离A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是          （   ）

A．x=60t

B．x=60t+50t

C．x=    D．x=

7．已知g(x)=1-2x， ，f[g(x)]=，则f ()等于                  （   ）

A．1            B．3            C．15           D．30

8．函数y=是（  ）

A．奇函数   B．偶函数  C．既是奇函数又是偶函数    D．非奇非偶数

9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上递增，则（  ）

A．       B．

C．       D．

10．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，  那么f（x+1）1的解集的补集是

（  ）

A．（ -1，2）

B． (1，4)

C．

D．

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。

11．设集合A={}，B={x}，且AB，则实数k的取值范围是     。

12．f(x)=若f（x）=10，则x=

。

13．若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是

。

14。函数在R上为奇函数，且，则当，         。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。

15．（12分）已知，全集U={x-5≤x≤3}，

A={x-5≤x<-1}，B={x-1≤x<1>

UB，(UA)∩(UB)，(UA)∪(UB)，

U(A∩B)，U(A∪B)，并指出其中相等的集合。

16．（12分）求函数的最值。

17．（12分）已知f(x)= ，求f[f(0)]的值。

18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框

架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f

(x)，

并写出它的定义域。

19．（14分）已知函数，同时满足：；，，，求的值。

20．（14分）指出函数在上的单调性，并证明之。

参考答案（5）

一、BACBA DCBA D

二、11．{}； 12．-3 ；13．[0，+)；  14．；

三、15． 解： CUA={x-1≤x≤3}；CUB={x-5≤x<-1或1≤x≤3}；

(CUA)∩(CUB)= {x1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)= {x-5≤x≤3}=U；

CU(A∩B)=U；CU(A∪B)=

{x1≤x≤3}。

相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)= CU(A∩B)。

16． 解：可证得在是增函数，

当x=3时，y取最小值；

当x=5时，y取最大值。

17．解： ∵ 0（-）， ∴f(0)=，又>1，

∴

f()=()3+()-3=2+=，即f[f(0)]=。

18．解：AB=2x， =x，于是AD=， 因此，y=2x· +，

即y=-。

由，得0

函数的定义域为（0，）。

19．解：令得：。 再令，即得。 若，令时，得不合题意，故；，即，所以；那么，

20．解：任取x1，x2 且x1由x11， ∴， 即

∴f(x)在上是增函数；当1x1< x2>

∴∴f(x)在上是减函数。

再利用奇偶性，给出单调性，证明略。