:2019版数学人教A版必修5训练：第二章检测B

第二章检测(B)

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、数列1，3，6，10，15，的递推公式是(  )。

A、an+1=an+n，n∈N*

B、an=an-1+n，n∈N*，n≥2

C、an+1=an+(n+1)，n∈N*，n≥2

D、an=an-1+(n-1)，n∈N*，n≥2

解析：a2=a1+2，a3=a2+3，a4=a3+4，a5=a4+5，所以an=an-1+n，n∈N*，n≥2。

答案：B

2、若公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5等于(  )。

A、1 B、2 C、4 D、8

解析： a3a11=a72=16，且an>0，∴a7=4。∴a5=a7q2=422=1。

答案：A

3、已知数列{an}是等比数列，a2=2，a5=14，若令Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，则Tn等于(  )

A、16(1-4-n) B、16(1-2-n)

C、323(1-4-n) D、223(1-2-n)

解析：由题意可知anan+1an-1an=q2，即数列{anan+1}是以q2为公比的等比数列。由a2=2，a5=14得q=12，所以a1=4，a1a2=8。

所以Tn=81-14n1-14=323(1-4-n)。

答案：C